Question

СРОЧНО!!! 50 БАЛЛОВ Радиус окружности,вписанной в равносторонний треугольник,равен 4 корня из 3.Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

 a = R√3 = 4√3 · √3 = 4 · 3 = 12 см

Площадь равностороннего треугольника

S = dfrac {a^2sqrt3}{4}= dfrac {12^2sqrt3}{4} = 36sqrt3 см²

Ответ : 36√3 см²

Answer 2

Для нахождения площади равностороннего треугольника, вписанного в окружность, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (сторона треугольника)^2 * (√3 / 4)

В данном случае, радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4√3, что также является длиной всех его сторон (так как в равностороннем треугольнике все стороны равны).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

Площадь треугольника = (4√3)^2 * (√3 / 4)

После упрощения:

Площадь треугольника = 48

Итак, площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиусом 4√3, равна 48 квадратным единицам.