Question

Sin²x-9sinx+8=0 Решите уравнение пожалуйста

Answer 1

Ответ ниже во вложении

Answer 2

Ответ:

sin²x-9sinx+8=0

sinx=1

x=π/2+2πn. n£ Z

sinx=8.(нет решений)

Answer 3

Давайте решим уравнение sin²x - 9sinx + 8 = 0. Для этого мы можем воспользоваться квадратным уравнением, где sinx - это переменная.

1. Заметим, что данное уравнение можно рассматривать как квадратное уравнение относительно sinx.

2. Заменим sinx буквой, например, t. Тогда уравнение примет вид: t² - 9t + 8 = 0.

3. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители:

(t - 1)(t - 8) = 0.

4. Теперь найдем значения t, которые удовлетворяют уравнению:

t - 1 = 0 => t = 1 t - 8 = 0 => t = 8

5. Теперь вернемся к sinx. У нас есть два возможных значения для sinx: 1 и 8. Однако sinx ограничен диапазоном [-1, 1], поэтому значение 8 не подходит.

6. Итак, у нас есть одно возможное решение для sinx: sinx = 1.

7. Для нахождения угла x, мы можем воспользоваться обратной функцией синуса (арксинусом):

x = arcsin(1).

Заметьте, что arcsin(1) равен 90 градусам или π/2 радианам.

Таким образом, решение уравнения sin²x - 9sinx + 8 = 0:

x = π/2 + 2πn, где n - любое целое число.