Question

Дано точки A (5; -5; 5) і B (1; 1; 1) знайти відстань між точками і координати середина відрізка AB

Answer 1

Відповідь
О(3;-2;3)
пояснення:
1.(5+1):2
2.(-5+1):2
3.(5+1):2

Answer 2

Для знаходження відстані між точками A і B в тривимірному просторі можна використовувати формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі (3D). Формула виглядає так:

$d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2}$

Де:

• $x1, y1, z1$ - координати точки A
• $x2, y2, z2$ - координати точки B

Ваші точки A і B мають такі координати:

• A(5, -5, 5)
• B(1, 1, 1)

Вставимо ці значення у формулу для знаходження відстані:

$d = \sqrt{(1 - 5)^2 + (1 - (-5))^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 36 + 16} = \sqrt{68}$

Отже, відстань між точками A і B дорівнює $\sqrt{68}$ або приблизно 8.246 одиниць.

Тепер знайдемо координати середини відрізка AB. Для цього можна використовувати наступну формулу для знаходження середини відрізка:

$M(x_m, y_m, z_m) = \left(\frac{x1 + x2}{2}, \frac{y1 + y2}{2}, \frac{z1 + z2}{2}\right)$

Підставимо значення координат точок A і B:

$M(x_m, y_m, z_m) = \left(\frac{5 + 1}{2}, \frac{-5 + 1}{2}, \frac{5 + 1}{2}\right) = \left(\frac{6}{2}, \frac{-4}{2}, \frac{6}{2}\right) = (3, -2, 3)$

Координати середини відрізка AB дорівнюють (3, -2, 3).