Question

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда 192 см. Сумма длины и ширины равна 32 см, а сумма высоты и длины - 29 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда. ​

Answer 1

Відповідь:

3952

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда как $L$, $W$ и $H$ соответственно. Мы знаем следующее:

1. Сумма длины всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 192 см, что означает $4L + 4W + 4H = 192$.

2. Сумма длины и ширины равна 32 см, то есть $L + W = 32$.

3. Сумма высоты и длины равна 29 см, то есть $L + H = 29$.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений $L$, $W$ и $H$.

Давайте начнем с уравнения 2:

$L + W = 32$

Теперь уравнение 3:

$L + H = 29$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($L$ и $W$), которые мы можем решить методом подстановки. Из уравнения 2 выразим $L$:

$L = 32 - W$

Теперь подставим это значение $L$ в уравнение 3:

$32 - W + H = 29$

Теперь выразим $H$:

$H = 29 - 32 + W$ $H = -3 + W$

Теперь у нас есть выражения для $L$ и $H$ через $W$. Теперь подставим их в уравнение 1:

$4(32 - W) + 4W + 4(-3 + W) = 192$

Упростим уравнение:

$128 - 4W + 4W - 12 + 4W = 192$

Теперь сложим все $W$ и числа:

$128 - 12 = 192$

$116 = 192$

Это уравнение не имеет решения, что означает, что исходные данные противоречивы. Вероятно, где-то была допущена ошибка. Пожалуйста, пересмотрите условие задачи и удостоверьтесь, что все данные правильны.