Question

В двух корзинах лежат яблоки. Если из первой корзины переложить во вторую корзину 16 яблок, то в корзинах их станет поровну. Если же из второй корзины переложить в первую 20 яблок, то в первой корзине станет в 7 раз больше яблок, чем во второй. Сколько яблок лежит в каждой корзине?

Answer 1

Ответ:

(х-16=у+16

(7(у-20)=х+20

(х-у=16+16

(7у-60=х+20

(х-у=32

(-х+7у=80

6у=112

у=85

Answer 2

Пусть x - количество яблок в первой корзине, а y - количество яблок во второй корзине.

Условие гласит:

1. Если из первой корзины переложить 16 яблок во вторую, то в корзинах их станет поровну. То есть: x - 16 = y + 16

2. Если же из второй корзины переложить в первую 20 яблок, то в первой корзине станет в 7 раз больше яблок, чем во второй. То есть: x + 20 = 7(y - 20)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными:

1. x - 16 = y + 16
2. x + 20 = 7(y - 20)

Давайте решим эту систему уравнений. Можно начать с уравнения 1:

x - 16 = y + 16

Теперь добавим 16 к обеим сторонам:

x = y + 32

Теперь мы можем заменить x во втором уравнении:

(y + 32) + 20 = 7(y - 20)

Раскроем скобки:

y + 52 = 7y - 140

Теперь выразим y:

6y = 192

y = 192 / 6 y = 32

Теперь мы знаем, что во второй корзине 32 яблока. Теперь найдем x, используя первое уравнение:

x = y + 32 x = 32 + 32 x = 64

Итак, в первой корзине 64 яблока, а во второй корзине 32 яблока.