Question

Х+2у=5 3х-у=5 ----------------

Answer 1

Решение:

/х+2у=5

\3х-у=5

4х+у=10

/4х+у=10

\3х-у=5

7х=15

х=15/7=2 1/7

х+2у=5

2 1/7+2у=5

2у=5-2 1/7

2у=2 6/7

у=10/7=1 3/7

Ответ: (х; у) = (2 1/7; 1 3/7)

Answer 2

Вы хотите решить систему линейных уравнений:

1. $x + 2y = 5$
2. $3x - y = 5$

Вы можете решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. В этом случае я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Сначала давайте умножим уравнение (2) на 2, чтобы сделать коэффициент $y$ в обоих уравнениях одинаковым:

1. $x + 2y = 5$
2. $6x - 2y = 10$

Теперь мы можем сложить уравнение (1) и уравнение (2), чтобы избавиться от переменной $y$:

$(x + 2y) + (6x - 2y) = 5 + 10$

Сокращаем $2y$ и $-2y$:

$x + 6x = 15$

Складываем $x$ и $6x$:

$7x = 15$

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти $x$:

$x = \frac{15}{7}$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем найти значение $y$, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (1):

$x + 2y = 5$

$\frac{15}{7} + 2y = 5$

Выразим $y$:

$2y = 5 - \frac{15}{7}$

$2y = \frac{35}{7} - \frac{15}{7}$

$2y = \frac{20}{7}$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти $y$:

$y = \frac{10}{7}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{15}{7}$ $y = \frac{10}{7}$