Question

Решите проблему, создав систему уравнений: Найдите два числа, сумма которых равна 55, а разность - 25.​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x+y=55} \atop {x-y=-25}} \right.\\ 2x=30\\x=15\\15+40=55\\15-40=-25\\y=40$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x и y - два числа, которые мы ищем. Мы знаем, что их сумма равна 55, а разность равна 25. Мы можем записать это в виде системы уравнений:

1. x + y = 55
2. x - y = 25

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим уравнение (1) и уравнение (2), чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) + (x - y) = 55 + 25

По закону ассоциативности сложения, мы можем сложить левые части и правые части уравнения:

2x = 80

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 80/2 x = 40

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение (1):

x + y = 55

Подставляем x = 40:

40 + y = 55

Вычитаем 40 с обеих сторон:

y = 55 - 40 y = 15

Итак, два числа, сумма которых равна 55, а разность - 25, равны 40 и 15.