Question

Купили 14 лістівок по 16 к. і по 23 к. заплативши всього 2 грн. 66 к. Скільки купили листівок кожного виду.

Answer 1

Відповідь:8;6

Покрокове пояснення:

Нехай купили х листівок по 16к. і у листівок по 23к. За умовою:

х+у=14

16коп.=0,16грн., 23коп.=0,23грн.

За перші листівки заплатили: 0,16х грн., а за другі 0,23у грн. За умовою:

0,16х+0,23y=2,66.

Маємо системуирівнянь:

Х+у=14

{

0,16х+0,23у=2,66

З першого ріаняння: х=14-у

Підставимо у друге рівняння:

0,16(14-у) + 0,23у=2,66

2,24-0,16у+0,23у=2,66

0,07у=2,66-2,24

0,07у=0,42

у=0,42:0,07

у=6 купили листівок по 23 коп.

х=14-6=8 купили листівок по 16 копійок

Або:

Нехай купили х листівок по 16 коп., тоді по 23коп. купили (14-х) листівок.

16коп.=0,16грн., 23коп.=0,23грн

За перші листівки заплатили: 0,16х грн., а за другі 0,23(14-х) грн. За умовою:

0,16х + 0,23(14-х)=2,66

0,16х + 3,22 - 0,23х=2,66

-0,07х=2,66-3,22

-0,07х= -0,56

х= -0,56:(-0,07)

х=8 купили листівок по 16 коп.

14-х=14-8=6 купили листівок по 23 коп.

Answer 2

Давайте позначимо кількість листівок першого виду як "x" і кількість листівок другого виду як "y".

Згідно умови задачі ми маємо два рівняння:

1. x листівок по 16 к. = 16x к.
2. y листівок по 23 к. = 23y к.

Зараз давайте розглянемо рівняння для суми грошей, які були витрачені:

16x к. + 23y к. = 266 к. (оскільки 2 грн. 66 к. = 266 к.)

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. 16x + 23y = 266
2. x + y = 14

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, наприклад, методом підстановки або методом складання. Використаємо метод складання.

Спочатку помножимо обидва боки другого рівняння на 16, щоб підготувати його для складання:

2. 16(x + y) = 16(14)

Тепер додамо це рівняння до першого рівняння:

1. 16x + 23y = 266
2. 16(x + y) = 224

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(16x + 23y) - (16x) - (16y) = 266 - 224

16x і -16x скасовують одне одне, залишаючи:

7y = 42

Тепер поділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення "y":

7y/7 = 42/7

y = 6

Отже, кількість листівок другого виду (з ціною 23 копійки) дорівнює 6.

Тепер ми можемо визначити кількість листівок першого виду (з ціною 16 копійок) за допомогою другого рівняння:

x + y = 14 x + 6 = 14

Віднімаємо 6 з обох боків:

x = 14 - 6 x = 8

Отже, кількість листівок першого виду дорівнює 8.

Отже, ви купили 8 листівок по 16 копійок і 6 листівок по 23 копійки.