Question

480 Выразите изменение площади прямоугольника в процентах, если его длина увеличится на 30%, а ширина уменьшается на 30%​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть длина х, а ширина  - у и S=xy.  100%+30%=130%=1,3. Тогда новая длина 1,3х, а новая ширина -1,3у. И новая площадь S1=1,3x*1,3y=1,69xy.

S1/S=1,69xy/xy=1,69 -во столько раз увеличится площадь.

1,69=169% - новая площадь.   169%-100%=69% - на столько увеличится площадь.

Answer 2

Для вычисления изменения площади прямоугольника, если его длина увеличивается на 30%, а ширина уменьшается на 30%, можно воспользоваться следующей формулой:

Изменение площади (%) = [(Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь] * 100%

Для начала определим исходную площадь прямоугольника, где длина (L) и ширина (W) изначально равны:

Исходная площадь = L * W

После изменений длина увеличится на 30%, что означает новую длину (новая L) можно выразить как:

Новая L = L + 0.3 * L = 1.3 * L

Ширина уменьшится на 30%, что означает новую ширину (новая W) можно выразить как:

Новая W = W - 0.3 * W = 0.7 * W

Теперь мы можем найти новую площадь (новую S) с учетом изменений:

Новая площадь = Новая L * Новая W = (1.3 * L) * (0.7 * W) = 0.91 * L * W

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления изменения площади:

Изменение площади (%) = [(0.91 * L * W - L * W) / (L * W)] * 100%

Упростим эту формулу:

Изменение площади (%) = [(0.91 - 1) / 1] * 100% Изменение площади (%) = (-0.09) * 100% Изменение площади (%) = -9%

Итак, изменение площади прямоугольника составит -9%. Площадь уменьшится на 9%.