Question

Система 2x-3y=3 x/6+y/3=2​

Answer 1

Ответ:

Умножим второе уравнение на 6

2х-3у=3

х+2у=12

Умножим второе уравнение на -2

2х-3у=3

-2х-4у=-24

Сложим оба уравнения

-7у=-21

у=3

Подставим у=3 в уравнение х+2у=12

х+6=12

х=6

Ответ (6;3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту систему линейных уравнений методом подстановки. Сначала решим одно из уравнений относительно одной из переменных, а затем подставим это значение в другое уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 2x - 3y = 3

Решим его относительно x:

2x = 3 + 3y x = (3 + 3y) / 2

Теперь у нас есть выражение для x, которое мы можем подставить во второе уравнение:

2. (x / 6) + (y / 3) = 2

Теперь подставим выражение для x:

((3 + 3y) / 2) / 6 + (y / 3) = 2

Упростим уравнение:

(3 + 3y) / 12 + (y / 3) = 2

Теперь уберем дроби, умножив каждую сторону уравнения на 12:

3 + 3y + 4y = 24

Теперь объединим переменные y:

7y + 3 = 24

Выразим y:

7y = 24 - 3 7y = 21 y = 21 / 7 y = 3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя выражение, которое мы нашли для x ранее:

x = (3 + 3y) / 2 x = (3 + 3 * 3) / 2 x = (3 + 9) / 2 x = 12 / 2 x = 6

Итак, решение этой системы уравнений:

x = 6 y = 3