Question

Y=3cosx-x^5+2 потрібно знайти похідну

Answer 1

y=3cosx-x^5+2

похідна від cosx буде -sinx

від x^5 буде 5x^4

а від сталого числа 2 похідна буде 0

рішення на фото

Answer 2

Щоб знайти похідну виразу y = 3cos(x) - x^5 + 2, вам потрібно взяти похідну кожного окремого члена і використовувати правила похідних. Ось як це робиться:

1. Похідна від 3cos(x) за правилом ланцюгових похідних (диференціювання зовнішньої функції, помноженеї на похідну внутрішньої функції): d/dx [3cos(x)] = 3 * (-sin(x)) = -3sin(x)

2. Похідна від -x^5 за правилом степеневої функції: d/dx [-x^5] = -5x^4

3. Похідна від константи 2 дорівнює нулю, оскільки постійна не змінюється: d/dx [2] = 0

Тепер об'єднайте ці похідні разом:

y' = (-3sin(x)) - 5x^4 + 0

Отже, похідна виразу y = 3cos(x) - x^5 + 2 дорівнює:

y' = -3sin(x) - 5x^4