Question

2.Найдите значение sin⁡ α, если cos⁡ α= - 5/13 , π<α<3π/2.​

Answer 1

Ответ:

sin⁡ α=

Пошаговое объяснение:

π<α<3π/2 ⩾ это 3-я четверть, где синус отрицательный

по основнуому тригонометрическому тождеству имеем: sin²α+cos²α=1 ⩾ sin²α=-√(1-cos²a)=-√(1 -25/169)=-√(144/169)=-12/13

Answer 2

Для нахождения значения sin(α), зная, что cos(α) = -5/13 и что α находится в интервале π < α < 3π/2, мы можем воспользоваться тригонометрической тождеством sin²(α) + cos²(α) = 1. Подставив значение cos(α) = -5/13, мы можем найти sin(α):

sin²(α) + (-5/13)² = 1 sin²(α) + 25/169 = 1

Теперь выразим sin(α):

sin²(α) = 1 - 25/169 sin²(α) = 144/169

Чтобы найти sin(α), возьмем квадратный корень с обеих сторон:

sin(α) = ±√(144/169)

Поскольку α находится в четвертом квадранте (где sin отрицателен), мы выберем отрицательное значение:

sin(α) = -√(144/169) sin(α) = -12/13

Таким образом, sin(α) равен -12/13.