Question

Сократите дробь 50^n/5^2n-1*2^n-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: сорри, что поздно.

Answer 2

Для сокращения этой дроби давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители.

Числитель: 50^n = 2^n * 5^n Знаменатель: 5^(2n-1) * 2^(n-3)

Теперь мы можем записать дробь в виде:

(2^n * 5^n) / (5^(2n-1) * 2^(n-3))

Сократим соседние степени 2 и 5 в числителе и знаменателе:

(2^n * 5^n) / (5^(2n-1) * 2^(n-3)) = (2^n/2^(n-3)) * (5^n/5^(2n-1))

Теперь воспользуемся свойством степеней: a^m / a^n = a^(m-n). Применим это свойство к каждому из двух членов:

(2^n/2^(n-3)) * (5^n/5^(2n-1)) = 2^(n - (n - 3)) * 5^(n - (2n - 1))

Упростим выражение в скобках:

2^(n - (n - 3)) = 2^3 = 8 5^(n - (2n - 1)) = 5^(n - 2n + 1) = 5^(1 - n)

Теперь мы можем записать упрощенную дробь:

8 * 5^(1 - n)

Таким образом, дробь 50^n / (5^(2n-1) * 2^(n-3)) упрощается до 8 * 5^(1 - n).