Question

Какую цифру следует поставить вместо * в число 4*45* что бы получимое число делилось на а) 2; б) 3; в) 6?​

Answer 1

а) чтобы делилось на 2 нужно чтобы число заканчивалось на парное или 0. Тоесть в первую звездочку можно подставить любое число, а в конец 0,2,4,6 или 8

б) чтобы число делилось на 3, надо чтобы сума всех его цифр делилась на 3. Сложим числа которые есть. 4+4+5=13, ближашее кратное 3 это 15,  15-13= 2. Тоесть сумма числ под звездочками 2, тогда 2/2= 1 и число под звездочкой 1.

в) Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3.

Проверим первое условие , если делится на 2, тогда можно подставить 2,4,6,8 и 0. Подставим каждое и узнаем делится ли число на 3.

42452. Сумма 17, не делится на 3, значит не подходит

44454. Сумма 21,делится на 3, значит подходит

46456. Сумма 25, не делится на 3,значит не подходит

48458. Сумма 29, не делится на 3 , значит не подходит

40450. Сумма 13, не делится на 3, значит не подходит.

Значит только число 4 можно подставить , чтобы число делилось на 6.

Ответ: а)0,2,4,6,8    б)1   в)4

Answer 2

Чтобы число делилось на 2, необходимо, чтобы последняя цифра была четной, то есть 0, 2, 4, 6 или 8. В данном случае, вы можете поставить 0 вместо *:

а) 44050 - это число делится на 2.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Сначала найдем сумму цифр в числе 445:

4 + 0 + 4 + 5 + * + * = 13 + * + *

Чтобы получить сумму, кратную 3, необходимо, чтобы * было равно 1:

б) 44151 - это число делится на 3.

Чтобы число делилось на 6, оно должно соответствовать обоим условиям, указанным выше. То есть, оно должно быть четным и иметь сумму цифр, кратную 3. Таким образом, * должно быть равно 0:

в) 44050 - это число делится и на 2, и на 3.