Question

4. Решите систему уравнений способом подстановки: х - 2y = 8, 2x + 5y = 7​

Answer 1

Ответ:

x = 8 +2y,

2(8 + 2y) + 5y = 7

16 + 4y + 5y = 7

9y = -9

y = -1

x = 6

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки следует решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить полученное значение в другое уравнение.

Давайте решим первое уравнение относительно $x$:

$x - 2y = 8.$

Добавим $2y$ к обеим сторонам:

$x = 8 + 2y.$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$2(8 + 2y) + 5y = 7.$

Раскроем скобки:

$16 + 4y + 5y = 7.$

Сложим коэффициенты при $y$:

$9y + 16 = 7.$

Выразим $y$:

$9y = 7 - 16,$

$9y = -9.$

$y = -1.$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, подставим его обратно в выражение для $x$:

$x = 8 + 2y = 8 + 2(-1) = 8 - 2 = 6.$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 6, \quad y = -1.$