Question

5. решить систему уравнений с двумя переменными способом сложения.{2х−7у−20=04х+у−10=0 (5б)​ Смотреть ответ volna7 volna7 Відповідь: Покрокове пояснення: 2х−7у−20=0 4х+у−10=0 Умножим первое уравнение на (-2) и сложим оба уравнения, х - вычитается. 14у + у = 10 - 40 15у = -30 у = -2 Подставим у во второе уравнение. 4х - 2 - 10 = 0 4х = 12 х = 3 Проверка. 2*3 - 7*-2 - 20 = 0 6 + 14 - 20 = 0 0 = 0

Answer 1

Вы правильно решили систему уравнений методом сложения. Давайте перепишем ваше решение:

Исходная система уравнений:

1. 2x - 7y - 20 = 0
2. 4x + y - 10 = 0

Шаг 1: Умножим первое уравнение на -2, чтобы избавиться от переменной x: -2(2x - 7y - 20) = -2(0) Это даст нам: -4x + 14y + 40 = 0

Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением: -4x + 14y + 40 + 4x + y - 10 = 0 + 0

Теперь мы видим, что переменная x упрощается: -4x + 4x + 14y + y + 40 - 10 = 0

Теперь у нас есть: 15y + 30 = 0

Шаг 2: Решим уравнение для y: 15y = -30 y = -30 / 15 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение: 4x + (-2) - 10 = 0

4x - 2 - 10 = 0

Теперь сложим -2 и -10: 4x - 12 = 0

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения: 4x = 12

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x: 4x / 4 = 12 / 4 x = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = -2

Проверка: Подставим x = 3 и y = -2 в оба исходных уравнения:

1. 2x - 7y - 20 = 2(3) - 7(-2) - 20 = 6 + 14 - 20 = 20 - 20 = 0
2. 4x + y - 10 = 4(3) + (-2) - 10 = 12 - 2 - 10 = 10 - 10 = 0

Оба уравнения равны нулю, что подтверждает правильность решения.