Question

Срочно пожалуйста!!!!вычислите8a³+b³ если 2a+b=4, ab=1,5​

Answer 1

Ответ:

${2}^{3} {a}^{3} + {b}^{3} \\ 2a + b = 4 \\ 8 {a}^{3} + {b}^{3} = 64$

Answer 2

Для вычисления выражения 8a³ + b³ мы можем воспользоваться формулой для суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

У нас уже есть значения a и b, и нам дано, что 2a + b = 4 и ab = 1,5. Таким образом, мы можем выразить a и b:

2a + b = 4 b = 4 - 2a

ab = 1,5 a(4 - 2a) = 1,5 4a - 2a² = 1,5 -2a² + 4a - 1,5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для начала умножим его на -2, чтобы упростить:

2a² - 4a + 1,5 = 0

Используем квадратное уравнение:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -4, и c = 1,5. Подставим значения:

a = (4 ± √((-4)² - 4 * 2 * 1,5)) / (2 * 2)

a = (4 ± √(16 - 12)) / 4

a = (4 ± √4) / 4

a = (4 ± 2) / 4

Теперь два возможных значения для a:

1. a₁ = (4 + 2) / 4 = 6 / 4 = 1,5
2. a₂ = (4 - 2) / 4 = 2 / 4 = 0,5

Теперь мы можем найти соответствующие значения b:

1. Для a₁ = 1,5: b₁ = 4 - 2 * 1,5 = 4 - 3 = 1

2. Для a₂ = 0,5: b₂ = 4 - 2 * 0,5 = 4 - 1 = 3

Теперь у нас есть две пары значений (a, b):

1. a₁ = 1,5, b₁ = 1
2. a₂ = 0,5, b₂ = 3

Мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить 8a³ + b³ для каждой из них:

1. Для a₁ = 1,5 и b₁ = 1: 8a₁³ + b₁³ = 8 * (1,5)³ + 1³ = 8 * 3,375 + 1 = 27 + 1 = 28

2. Для a₂ = 0,5 и b₂ = 3: 8a₂³ + b₂³ = 8 * (0,5)³ + 3³ = 8 * 0,125 + 27 = 1 + 27 = 28

Итак, 8a³ + b³ равно 28 для обоих пар значений (a, b).