Question

Дві бригади,працюючи разом,зорали поле за 8 год.За який час може зорати поле кожна бригада,працюючи окремо,якщо другій бригаді на це потрібно на 12 год більше,ніж першій? Як треба розподілити одержані за спільну роботу 240 грн?

Answer 1

Ответ:

160 грн заработает первая бригада

80 грн заработает вторая бригада

Пошаговое объяснение:

Весь объём работы примем за 1 (одна целая) часть.

Пусть х часов время выполнения работы первой бригадой.

1/х части поля в час - производительность первой бригады  

(x+12) часов - время выполнения работы второй бригадой

1/(х+12) части поля в час - производительность второй бригады  

1 : 8 = 1/8 часть поля в час - производительность труда двух бригад вместе

Составим уравнение:

1/х  +  1/(х+12) = 1/8           | * 8x(x+12)

8(x+12)+ 8x = x(x+12)

8x+96+8x = x² +12x

16x +96=x²+12x

x²+12x-16x-96 = 0

x²- 4x - 96 = 0

D = 16 - 4*1*(-96) = 16 +384=400=20²

x₁= (4-20)/2= -16/2 = -8  - не удовл. условию

х₂= (4+20)/2 = 24/2 = 12 (ч.) время работы первой бригады

12+12 = 24 (ч.) время работы второй бригады.

Стоимость всей выполненной работы составляет 240 грн.

1/12 * 8 = 8/12 = 2/3 части работы выполнит первая бригада

1/24 * 8 = 8/24 = 1/3 части работы выполнит вторая бригада

240 * 2/3 = 160 грн заработает первая бригада

240 * 1/3 = 80 грн заработает вторая бригада

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Спочатку, позначимо швидкість роботи першої бригади як "A" і швидкість роботи другої бригади як "B". За спільну роботу вони потребували 8 годин, тобто:

A + B = 1/8

Далі, зазначено, що другій бригаді потрібно на 12 годин більше, ніж першій, щоб зорати поле. Тобто:

B = A + 12

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо розв'язати її методом підстановки. Спочатку підставимо значення B з другого рівняння в перше:

A + (A + 12) = 1/8

2A + 12 = 1/8

2A = 1/8 - 12

2A = -95/8

Тепер розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення A:

A = (-95/8) / 2 A = -95/16 A = -5.9375

Тепер, коли ми знайшли значення A, можемо знайти значення B за допомогою другого рівняння:

B = A + 12 B = -5.9375 + 12 B = 6.0625

Отже, перша бригада працює зі швидкістю приблизно 5.9375 одиниць роботи на годину, а друга бригада працює зі швидкістю приблизно 6.0625 одиниць роботи на годину.

Тепер давайте розглянемо розподіл заробітної плати. Загальна сума, яку вони заробили, становить 240 грн. Відомо, що час праці і зарплата прямо пропорційні. Таким чином, частка кожної бригади в заробітній платі може бути розрахована на основі їхньої швидкості роботи.

Спершу знайдемо заробітну плату першої бригади:

Зарплата першої бригади = (швидкість роботи першої бригади / загальна швидкість роботи) * Загальна заробітна плата Зарплата першої бригади = (5.9375 / (5.9375 + 6.0625)) * 240 Зарплата першої бригади = (5.9375 / 12) * 240 Зарплата першої бригади = 118.75 грн

Тепер знайдемо заробітну плату другої бригади:

Зарплата другої бригади = (швидкість роботи другої бригади / загальна швидкість роботи) * Загальна заробітна плата Зарплата другої бригади = (6.0625 / (5.9375 + 6.0625)) * 240 Зарплата другої бригади = (6.0625 / 12) * 240 Зарплата другої бригади = 121.25 грн

Отже, перша бригада отримує 118.75 грн, а друга бригада отримує 121.25 грн за їхню спільну роботу в сумі 240 грн.