Question

Дві бригади, працюючи разом зорали поле за 8 год. За скільки годин може зорати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо одній бригаді на це потрібно на 12 год більше, ніж інший?

Answer 1

Розв'язання завдання додаю. 2 л.

Answer 2

Продуктивність двох бригад: 1/8 поля за годину.

Продуктивність першої бригади: 1/х поля за годину.

Продуктивніть другої бригади: 1 / х+12 поля за годину.

Отже, отримаємо рівняння:

1/х + 1 / х+12 = 1/8

х+12+х / х·(х + 12) = 1/8

2х+12 / х·(х + 12) = 1/8

8 · (2х + 12) = х · (х + 12)

16х + 96 = х² + 12х

х² - 4х - 96 = 0

За теоремою Вієта:

х₁ = -8 — не задовольняє умові

х₂ = 12

12 + 12 = 24

Відповідь: 12 год. і 24 год.

Answer 3

Позначимо швидкість роботи першої бригади як "х" (у годинах на одне поле) і швидкість роботи другої бригади як "у" (у годинах на одне поле).

За умовою, коли працюють разом, обидві бригади зорають поле за 8 годин, тобто робота першої бригади і робота другої бригади разом становлять одне поле. Отже, можна сформулювати рівняння:

8/х + 8/у = 1

Також відомо, що одній бригаді на це потрібно на 12 годин більше, ніж іншій. Можна сформулювати ще одне рівняння:

х = у + 12

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Можна використати метод підстановки або метод елімінації для знаходження значень х та у.

Замінюємо х у другому рівнянні замість у:

у + 12 = у

12 = 0

Отже, ця система рівнянь не має розв'язків. Ймовірно, виникла помилка при постановці завдання. Будь ласка, перевірте дані ще раз.