Question

Помогите! Найти косинус угла между векторами а + b и а - b, если а ( -1 2 0 ) b ( 0 2 0 )

Answer 1

Ответ:

Удачи!❤(Это что бы было больше символов)

Answer 2

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами, вам нужно воспользоваться формулой для косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| * ||b||),

где

• a · b - скалярное произведение векторов a и b,
• ||a|| - длина вектора a (норма вектора a),
• ||b|| - длина вектора b.

Сначала найдем значения a + b и a - b:

a + b = (-1, 2, 0) + (0, 2, 0) = (-1, 4, 0), a - b = (-1, 2, 0) - (0, 2, 0) = (-1, 0, 0).

Теперь найдем скалярное произведение векторов a + b и a - b:

(a + b) · (a - b) = (-1, 4, 0) · (-1, 0, 0) = (-1) * (-1) + 4 * 0 + 0 * 0 = 1.

Длины векторов a + b и a - b:

||a + b|| = √((-1)^2 + 4^2 + 0^2) = √(1 + 16 + 0) = √17, ||a - b|| = √((-1)^2 + 0^2 + 0^2) = √(1 + 0 + 0) = 1.

Теперь мы можем вычислить косинус угла между векторами a + b и a - b:

cos(θ) = ((a + b) · (a - b)) / (||a + b|| * ||a - b||) = (1) / (√17 * 1) = 1 / √17.

Таким образом, косинус угла между векторами a + b и a - b равен 1 / √17.