Question

У двох кошиках 36 яблук. Із першого кошика переклали до другого два яблука, після цього в першому кошику яблук стало 80% кількості яблук другого кошика . Скільки яблук було в кожному кошику спочатку?

Answer 1

                                Было           Стало

1-я корзина               х                 х - 2

2-я корзина           36 - х            36 - х + 2 = 38 - х

80% = 80/100 = 8/10 = 0,8

Уравнение:

х - 2 = 0,8 · (38 - х)

х - 2 = 30,4 - 0,8х

х + 0,8х = 30,4 + 2

1,8х = 32,4

х = 32,4 : 1,8

х = 18 (ябл.) - было в первой корзине

36 - 18 = 18 (ябл.) - было во второй корзине

Ответ: по 18 яблок было в каждой корзине сначала.

Проверка:

18 - 2 = 0,8 · (18 + 2)

16 = 0,8 · 20

16 = 16

Answer 2

Позначимо кількість яблук у першому кошику як "х" і кількість яблук у другому кошику як "у".

Згідно з умовою задачі, у нас є два кошики, і в них разом 36 яблук. Отже, ми можемо записати одне рівняння:

x + y = 36

Далі умова говорить нам, що після перекладання 2 яблук з першого кошика до другого, в першому кошику залишилося 80% кількості яблук в другому кошику. Це означає, що:

x - 2 = 0.8y

Ми можемо використовувати ці два рівняння для вирішення системи рівнянь. Спростимо друге рівняння:

x - 2 = 0.8y x = 0.8y + 2

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

(0.8y + 2) + y = 36

Тепер розв'яжемо це рівняння для y:

1.8y + 2 = 36 1.8y = 36 - 2 1.8y = 34

y = 34 / 1.8 y = 18.8889

Отже, кількість яблук у другому кошику близько 18.89.

Тепер використаємо значення y, щоб знайти значення x в першому кошику:

x = 0.8y + 2 x = 0.8 * 18.8889 + 2 x ≈ 15.1111 + 2 x ≈ 17.1111

Отже, кількість яблук у першому кошику близько 17.11.

Зважаючи на те, що кількість яблук має бути цілим числом, це означає, що в першому кошику було близько 17 яблук, а в другому - близько 19 яблук спочатку.