Question

Сколько существует целых положительных чисел,меньших 100,которые: а)делятся и на 2,и на 3б)делятся на 2,но не на 3в)делятся на 3,но не на 2г)не делятся ни на 2,ни на 3СРОЧНООО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!И МОЖНО ПЖ ИЗОБРАЗИТЬ КРУГИ ЭЙЛЕРА К ЭТОЙ ЗАДАЧЕ​

Answer 1

Ответ:

Делиться на 2, но не на 3. Ответ

Answer 2

Давайте разберемся с каждой частью задачи.

а) Числа, которые делятся и на 2 и на 3, являются кратными их наименьшему общему кратному (НОК) 2 и 3, то есть 6. Таким образом, в этой части задачи нужно найти количество чисел, меньших 100, которые делятся на 6. Вычислите НОК(2, 3) = 6 и затем посчитайте количество таких чисел:

Числа, меньшие 100 и делящиеся на 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

Их всего 16.

б) Числа, которые делятся на 2, но не делятся на 3, являются кратными 2, но не кратными 6. Поэтому нужно найти количество чисел, меньших 100, которые кратны 2, но не кратны 6. Это можно сделать путем вычисления разности между числом, кратным 2, и числом, кратным 6:

Числа, меньшие 100, кратные 2, но не кратные 6: 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20, 22, 26, 28, 32, 34, 38, 40, 44, 46, 50, 52, 56, 58, 62, 64, 68, 70, 74, 76, 80, 82, 86, 88, 92, 94, 98.

Их всего 32.

в) Числа, которые делятся на 3, но не делятся на 2, являются кратными 3, но не кратными 6. Поэтому количество таких чисел будет таким же, как в предыдущей части, то есть 32.

г) Числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3, являются числами, которые не кратны ни 2, ни 6, ни 3. Таким образом, нужно найти количество чисел, меньших 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3. Это можно сделать путем вычисления разности между общим количеством чисел, меньших 100, и числами, удовлетворяющими условиям a), б) и в):

Всего чисел, меньших 100: 100. Числа, удовлетворяющие условиям a), б) и в): 16 (из части а)) + 32 (из части б)) + 32 (из части в)) = 80.

Таким образом, количество чисел, меньших 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3, равно 100 - 80 = 20.

Чтобы изобразить круги Эйлера для этой задачи, можно нарисовать три пересекающихся круга, представляющих множества чисел, удовлетворяющих условиям a), б) и в), и вычислить их пересечения. В центре будет общая часть для всех трех кругов, представляющая числа, удовлетворяющие всем условиям задачи.