Question

Y = 3|sin x|Какова область значений функции​

Answer 1

-1 <= sinX <= 1

0 <= |sinX| <= 1

0 <= 3*|sinX| <= 3

Область значений функции - [0;3].

Answer 2

Функция Y = 3|sin(x)| описывает амплитуду трехкратного значения синуса угла x. Чтобы определить область значений этой функции, рассмотрим, как изменяется sin(x) и его модуль.

Сначала рассмотрим sin(x). Значения sin(x) изменяются от -1 до 1, поскольку синусное значение всегда находится в этом диапазоне.

Затем мы берем модуль от sin(x), что означает, что все отрицательные значения становятся положительными. Таким образом, |sin(x)| всегда будет равен или больше нуля.

Наконец, умножаем |sin(x)| на 3, что означает, что область значений функции Y = 3|sin(x)| будет включать в себя все неотрицательные числа, умноженные на 3.

Таким образом, область значений функции Y = 3|sin(x)| будет:

Y ≥ 0

Это значит, что функция Y может принимать любые неотрицательные значения, включая ноль, но она не будет иметь отрицательных значений.