Question

(x+4)(x-2)<_0 Пж срочно

Answer 1

Ответ:

(x+4)(x-2)<10

Пошаговое объяснение:

(x+4)(x-2)<_0

х²-2х+4х-8=0

х²+2х-8=0

Корень из D=корень из 36=6

х1=-2+6/2=4/2=2

х=-2-6/2=-8/2=-4

1) (2+4)(2-2)=0

2) (-4+4)(-4-2)=0

3) (2+4)(-4+2)=-10

Answer 2

Для решения неравенства $(x+4)(x-2) \leq 0$, нужно определить интервалы значений $x$, при которых выражение $(x+4)(x-2)$ меньше или равно нулю. Для этого мы можем использовать метод интервалов знакопеременности. Сначала найдем значения $x$, при которых выражение равно нулю:

$(x+4)(x-2) = 0$

Решим это уравнение, используя нулевое правило:

$x+4=0$ или $x-2=0$

Отсюда получаем два корня: $x=-4$ и $x=2$. Теперь выберем тестовые точки в каждом из трех интервалов, которые определяются этими корнями: $(- \infty, -4)$, $(-4, 2)$, и $(2, +\infty)$.

1. Для интервала $(- \infty, -4)$ возьмем $x = -5$:

$(x+4)(x-2) = (-5+4)(-5-2) = (-1)(-7) = 7 > 0$

2. Для интервала $(-4, 2)$ возьмем $x = 0$:

$(x+4)(x-2) = (0+4)(0-2) = (4)(-2) = -8 < 0$

3. Для интервала $(2, +\infty)$ возьмем $x = 3$:

$(x+4)(x-2) = (3+4)(3-2) = (7)(1) = 7 > 0$

Таким образом, неравенство $(x+4)(x-2) \leq 0$ выполняется для значений $x$ в интервалах $-4 \leq x \leq 2$.