Question

Дядя Боря купил комплект из 4 новых колёс для своего автомобиля. Он знает, что передние колёса автомобиля изнашиваются через 12000 км пробега, а задние-через 18000 км пробега. Какой наибольший путь может проехать автомобиль, если дядя Боря догадается вовремя поменять задние колёса с передними? ​

Answer 1

Відповідь:

Если дядя Боря после пробега 7,2 тыс. км. поменяет передние и задние колеса местами, то его машина проедет 14,4 тыс. км. пока колеса полностью износятся.

Покрокове пояснення:

Пусть дядя Боря поменяет передние и задние колеса местами после пробега Х тыс. км. После этого машина дядя Бори проедет еще Х тыс. км. и колеса полностью износятся. В этом случае износ колес находящихся на передней оси составит ( Х / 12 ), а износ колес находящихся на задней оси составит ( Х / 18 ). Суммарный износ будет равен 1.

Х / 12 + Х / 18 = 1

( 3Х + 2Х ) / 36 = 1

5Х = 36

Х = 36 / 5 = 7,2 тыс. км. - пробег, после которого дядя Боря поменяет передние и задние колеса местами.

7,2 × 2 = 14,4 тыс. км. - пробег, после которого колеса полностью износятся.

Answer 2

Чтобы максимизировать путь, который автомобиль может проехать, дядя Боря должен следить за износом колес и менять передние колеса с задними, когда задние близки к пределу своего ресурса.

Известно, что передние колеса изнашиваются через 12 000 км, а задние через 18 000 км. Таким образом, дядя Боря должен менять задние колеса каждые 18 000 км и использовать передние колеса, пока они не достигнут предела износа, т.е. 12 000 км.

Затем он должен менять передние колеса и продолжать этот цикл. При этом общий путь, который автомобиль может проехать, будет равен сумме путей, на которые изнашиваются передние и задние колеса:

Путь передних колес: 12 000 км Путь задних колес: 18 000 км

Суммируем их:

12 000 км + 18 000 км = 30 000 км

Таким образом, автомобиль может проехать максимальный путь в 30 000 км, если дядя Боря будет своевременно менять задние колеса с передними.