Question

Найти производную: y = sin (4x)4+ 2 x ctgx СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Ответ:

y=sin(4•0)+2•0

y=0•10

Answer 2

Для нахождения производной функции y по переменной x, мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций. Давайте найдем производные по отдельности для каждого слагаемого в вашей функции и затем сложим их.

1. Начнем с первого слагаемого: y1 = sin(4x)^4 Используем цепное правило для возведения в степень и нахождения производной синуса: y1' = 4 * sin(4x)^3 * cos(4x) * 4 = 16 * sin(4x)^3 * cos(4x)

2. Переходим ко второму слагаемому: y2 = 2x * ctgx Для нахождения производной ctg(x), используем производную тангенса: (ctg(x))' = -csc^2(x). Теперь находим производную y2: y2' = 2 * (x * (-csc^2(x)) + ctg(x)) = -2x * csc^2(x) + 2ctg(x)

Теперь сложим производные двух слагаемых:

y' = y1' + y2' = 16 * sin(4x)^3 * cos(4x) - 2x * csc^2(x) + 2ctg(x)

Это будет производная функции y по переменной x.