Question

Объясните!! 50 БАЛЛОВ ДАЮ!! Тракторист мав за певний час зорати поле площею 180 га. Проте щодня він зо - рював на 2 га більше, ніж планував, і закінчив роботу на 1 день раніше терміну.За скільки днів тракторист зорав поле?

Answer 1

Пусть по норме ежедневно вспахивалось х га , тогда 180 га будет вспахано за 180/х дней.

Но фактически ежедневно вспахивалось (х+2) га , тогда 180 га будет вспахано за 180/(х+2). дней.

Все поле фактически было вспахано на 1 день раньше , составим уравнение 180/х -180/(х+2)=1.

Умножим обе части на х(х+2)≠0 те х≠0, х≠-2

180(х+2)-180х=х(х+2)

х²+2х-360 =0

По т.Виета х₁+х₂=-2 , х₁*х₂=-360 ⇒ х₁= 18 , х₂=-20 не подходит по смыслу задачи.

Фактически вспахал за 180:(18+2)=9

Ответ. тракторист вспахал поле за 9 дней

Answer 2

Ответ:

9 днів

Пошаговое объяснение:

Нехай щодня тракторист мав орати по х га поля, але фактично він орав по х+2 га. Маємо рівняння:

180/х - 180/(х+2) = 1

180х+360-180х-х²-2х=0

х²+2х-360=0

За теоремою Вієта х=-20 (не підходить)  х=18.

Фактично тракторист орав по 18+2=20 га поля.

Все поле він зорав за 180:20=9 днів.

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю задачу.

По-перше, нехай "x" - це кількість днів, яку планував працювати тракторист, і "y" - це кількість гектарів, які планував зорати кожен день.

Тоді ми знаємо, що тракторист повинен був зорати 180 гектарів.

За своїм планом він би витратив x днів, щоб закінчити цю роботу, і в цей час зорав би x * y гектарів.

Але він зорював на 2 гектари більше кожен день, ніж планував, тобто фактично він зорював (y + 2) гектари на день.

Він також закінчив роботу на 1 день раніше, ніж планував, тобто він працював на (x - 1) день менше, ніж планував.

Зараз ми можемо сформулювати рівняння:

(x - 1) * (y + 2) = 180

Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння для x та y.

Спрощуючи рівняння:

xy + 2x - y - 2 = 180

xy - y + 2x - 2 = 180

xy - y + 2x = 182

Тепер ми можемо виразити x відносно y:

x = (182 + y) / (y)

Тепер нам потрібно знайти такі значення x та y, які задовольнять це рівняння і одночасно роблять його цілим числом.

Давайте спробуємо деякі значення для y:

Якщо y = 1, то:

x = (182 + 1) / 1 = 183

Отже, якщо тракторист зорював 1 гектар на день, то він працював би 183 дні.

Якщо y = 2, то:

x = (182 + 2) / 2 = 92

Отже, якщо тракторист зорював 2 гектари на день, то він працював би 92 дні.

Якщо y = 3, то:

x = (182 + 3) / 3 = 61

Отже, якщо тракторист зорював 3 гектари на день, то він працював би 61 день.

З цих розв'язків видно, що можливі два варіанти: 183 дні, якщо тракторист зорював 1 гектар на день, і 92 дні, якщо він зорював 2 гектари на день.