Question

Тракторист має зорати поле площею 30 гектарів. Кожен день він орав на 5 гектарів більше, ніж планував, а тому закінчив оранку на 10 днві раніше строку. За скільки днів трпкторист зорав поле?

Answer 1

Если тракторист закончил вспашку на 1 день раньше, то:
х - должен был вспахать каждый день
х+5 - пахал каждый день
30/х - плановое время вспашки
30/(х+5) - реальное время
30/х-30/(х+5)=1  (умножим на х(х+5))
30(х+5)-30х=х(х+5)
30х+150-30х=х2+5х
х2+5х-150=0
D=5*5-4(-150)=25+600=625   Корень из D=25
х"=(-5-25):2=-30:2=-15 (не подходит по условию)
х=(-5+25):2=20:2=10 (га) должен был пахать
10+5=15 (га) вспахивал каждый день
30:15=2 (дня)
Ответ: тракторист вспахал поле за 2 дня

Answer 2

Розв'язання математичної задачі

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

1. Знайдемо, скільки днів тривала оранка за планом: - Площа поля: 30 гектарів - Планова швидкість оранки: 5 гектарів на день - Час оранки за планом: 30 гектарів / 5 гектарів/день = 6 днів

2. Знайдемо, скільки гектарів орав тркторист кожен день: - За планом: 5 гектарів - Фактично: 5 гектарів + 5 гектарів = 10 гектарів на день

3. Знайдемо, скільки днів тривала оранка фактично: - За планом тривало 6 днів - Фактично: 6 днів - 10 днів = 4 дні

Таким чином, тркторист зорав поле фактично протягом 4 днів.