Question

треугольнике АВС на стороне АВ=12, выбрана точка D таким образом, что AD=3. Найдите площадь треугольника ACD, если угол ВАС равен 30 градусов и уголы ACD и АВС равны между собой.

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ACD, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь = 1/2 * сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами)

В данном случае:

1. Сторона AC равна 12 - 3 = 9 (так как AD = 3 и AB = 12).
2. Сторона AD равна 3 (задано в условии).
3. Угол между сторонами AC и AD равен углу ACD, который, согласно условию, равен углу AВС, а угол ВАС равен 30 градусам. Таким образом, угол ACD также равен 30 градусам.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника ACD:

Площадь ACD = 1/2 * AC * AD * sin(угол ACD) Площадь ACD = 1/2 * 9 * 3 * sin(30°)

Сначала найдем синус угла 30 градусов:

sin(30°) = 1/2

Теперь вычислим площадь:

Площадь ACD = 1/2 * 9 * 3 * (1/2) = 13.5 квадратных единиц.

Таким образом, площадь треугольника ACD равна 13.5 квадратных единиц.