Question

При яких значенях параметра a рівняння [x+1]=3a-6 має 2 корені. ( [- это модуль) срочно

Answer 1

|x + 1| = 3a - 6

По определению модуля числа, данное уравнение имеет два корня, если его правая часть положительная:

3a - 6 > 0

3a > 6

a > 2

ОТВЕТ: при a ∈ (2;+∞).

Answer 2

Щоб рівняння |x + 1| = 3a - 6 мало 2 корені, необхідно, щоб вираз |x + 1| був неоднаковим нулю. Це можливо, коли 3a - 6 не дорівнює нулю. Тобто:

3a - 6 ≠ 0

Тепер розв'яжемо це нерівність:

3a ≠ 6

a ≠ 2

Отже, рівняння |x + 1| = 3a - 6 матиме 2 корені при будь-яких значеннях параметра a, окрім a = 2.