Question

Сторона рівностороннього трикутник дорівнює 10 см , знайти бісектрису трикутника​

Answer 1

Ответ:

5√3см

Пошаговое объяснение:

В равностороннем треугольнике биссектрисса является медианой и высотой

h=a√3/2 формула нахождения высоты равностороннего треугольника, где а-сторона треугольника.

h=10√3/2=5√3см

Answer 2

Ответ:   5√3 см.

Пошаговое объяснение:

Все углы треугольника равны 60°. Биссектрисе делит угол А на два равных угла по 30°.   Тогда треугольник АВК - прямоугольный  и ВК=1/2 АВ=1/2*10=5 см.  (См. скриншот).

Следовательно. по т. Пифагора АК²=АВ²-ВК²=10²-5²=100-25=75;

Биссектриса АК=√75=5√3 см.

Answer 3

Бісектриса рівностороннього трикутника розділяє кут між двома сторонами трикутника на два рівні кути. Оскільки весь кут дорівнює 60 градусів у рівносторонньому трикутнику, то бісектриса розділить його на два кути по 30 градусів кожен.

Також, у рівносторонньому трикутнику всі сторони однакової довжини, у вашому випадку 10 см.

Для знаходження бісектриси можна скористатися тригонометричними співвідношеннями. У рівносторонньому трикутнику бісектриса розділить сторону на дві рівні частини, тобто 5 см кожна.

Тепер ми можемо знайти довжину бісектриси, використовуючи трикутник, утворений бісектрисою, однією половиною сторони і однією зі сторін трикутника:

Застосовуючи теорему Піфагора до цього трикутника:

$\text{Довжина бісектриси}^2 = \text{Половина сторони}^2 + \text{Сторона трикутника}^2$ $\text{Довжина бісектриси}^2 = 5^2 + 10^2$ $\text{Довжина бісектриси}^2 = 25 + 100$ $\text{Довжина бісектриси}^2 = 125$

Тепер виймемо квадратний корінь з обох боків:

$\text{Довжина бісектриси} = \sqrt{125} \approx 11.18\text{ см}$

Отже, довжина бісектриси рівностороннього трикутника дорівнює приблизно 11.18 см.