Question

видстань вид точки перетину диагональ прямокутника до двох його сторин доривнюють 1 см и 3 см. знайдить площу цого прямокутника

Answer 1

Ответ:

S = AD.CD = 6.2 = 12 см^2

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутника, нам потрібно знати довжину його сторін. У цьому випадку ми маємо додаткову інформацію про відстані від точки перетину діагоналей до сторін прямокутника.

Нехай a та b - довжини сторін прямокутника, і S - його площа. Зараз ми знаємо, що відстані від точки перетину діагоналей до сторін прямокутника дорівнюють 1 см і 3 см.

Можемо скористатися властивістю прямокутника, згідно з якою діагональ поділяє його на два прямокутних трикутники. Також відомо, що ці трикутники є подібними. Тобто:

1. Великий прямокутник має діагональ, яка є гіпотенузою, і вона дорівнює сумі відстаней до сторін, тобто 1 см + 3 см = 4 см.
2. Малі прямокутні трикутники мають відомі сторони - одна зі сторін дорівнює 1 см, а інша - 3 см.

За теоремою Піфагора для великого прямокутного трикутника:

(гіпотенуза)^2 = (катет1)^2 + (катет2)^2

(4 см)^2 = (1 см)^2 + (3 см)^2

16 см^2 = 1 см^2 + 9 см^2

16 см^2 = 10 см^2

Тепер ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи одну з формул для площі:

S = a * b

Так як a і b - сторони прямокутника, і ми знаємо, що a = 1 см і b = 3 см, то:

S = 1 см * 3 см = 3 см^2

Отже, площа цього прямокутника дорівнює 3 квадратним сантиметрам.