Question

для числа отличного от нуля сумма его p% и q% равна его 0,7 части, а разность его p% и q% равна его 0,1 части. найдите произведение pq ​

Answer 1

$0.7=0.7\cdot100\%=70\%$

$0.1=0.1\cdot100\%=10\%$

Таким образом, 0.7 часть некоторого числа соответствует $70\%$ от него, а 0.1 часть - соответствует $10\%$ от него.

По условию сумма $p\%$  и $q\%$ от некоторого числа равна 0.7 части этого числа, то есть $70\%$ от него. Получаем уравнение

$p+q=70$

По условию разность $p\%$  и $q\%$ от некоторого числа равна 0.1 части этого числа, то есть $10\%$ от него. Получаем уравнение

$p-q=10$

Таким образом, имеем систему из двух уравнений:

$\begin{cases}p+q=70 \\ p-q=10 \end{cases}$

Решаем ее методом сложения. Сложим уравнения:

$2p=80$

$p=40$

Тогда, например, из первого уравнения:

$q=70-p=70-40=30$

Находим требуемое произведение:

$pq=40\cdot30=1200$

Ответ: 1200

Answer 2

Давайте обозначим данное число как "x". Мы знаем, что для этого числа:

1. p% от x + q% от x = 0,7x.
2. p% от x - q% от x = 0,1x.

Мы можем записать эти два уравнения следующим образом:

0,01px + 0,01qx = 0,7x 0,01px - 0,01qx = 0,1x

Теперь объединим оба уравнения:

0,01px + 0,01qx = 0,7x 0,01px - 0,01qx = 0,1x

0,02px = 0,8x

Теперь делим обе стороны на 0,02x, чтобы найти значение p:

0,02px / 0,02x = 0,8x / 0,02x

Это упрощается до:

p = 40

Теперь, когда у нас есть значение p, мы можем найти значение q, используя второе уравнение:

0,01px - 0,01qx = 0,1x

0,01 * 40x - 0,01qx = 0,1x

0,4x - 0,01qx = 0,1x

Теперь выразим q:

0,4x - 0,01qx = 0,1x 0,4x - 0,1x = 0,01qx

0,3x = 0,01qx

Теперь делим обе стороны на 0,01x, чтобы найти значение q:

0,3x / 0,01x = 0,01qx / 0,01x

Это упрощается до:

30 = q

Теперь у нас есть значения p и q:

p = 40 q = 30

Теперь мы можем найти произведение pq:

pq = 40 * 30 = 1200.

Итак, произведение p и q равно 1200.