Question

15. Запишите множество целых решений следующих двойных не- равенств: 1) -6≤х+2х<21. 2)-4<5х-3х≤10 3) -14 <2у+5у≤0 4) -12≤9у -6у ≤3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Запишите множество целых решений следующих двойных не- равенств: 1) -6≤х+2х<21.

 -6≤3x<21;   [:3]

-2≤x<7;

x ∈ [-2;7).

---------------

2)  -4<5х-3х≤10.

-4<2х≤10.   [:2]

-2<х≤5.

x ∈ (-2;5].

---------------------

3) -14 <2у+5у≤0

-14 <7у≤0  [:7]

-2<у≤0

y ∈ (-2;0].

--------------------

4) -12≤9у -6у ≤3​

-12≤3у ≤3​  [:3]

-4≤у ≤0

y​ ∈ [-4;0].

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных двойных неравенств по отдельности и найдем множество целых решений для переменных x и y.

1. -6 ≤ x + 2x < 21

Сначала упростим неравенство:

-6 ≤ 3x < 21

Теперь поделим все части неравенства на 3:

-2 ≤ x < 7

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Таким образом, множество целых решений для этого неравенства - это {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

2. -4 < 5x - 3x ≤ 10

Упростим неравенство:

-4 < 2x ≤ 10

Теперь поделим все части неравенства на 2:

-2 < x ≤ 5

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Множество целых решений для этого неравенства - это {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

3. -14 < 2y + 5y ≤ 0

Упростим неравенство:

-14 < 7y ≤ 0

Теперь поделим все части неравенства на 7:

-2 < y ≤ 0

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, -2, -1, 0. Множество целых решений для этого неравенства - это {-2, -1, 0}.

4. -12 ≤ 9y - 6y ≤ 3

Упростим неравенство:

-12 ≤ 3y ≤ 3

Теперь поделим все части неравенства на 3:

-4 ≤ y ≤ 1

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, -4, -3, -2, -1, 0, 1. Множество целых решений для этого неравенства - это {-4, -3, -2, -1, 0, 1}.