Question

Сколько четырехзначных чисел можно составить и цифр 0,1,3,4,5, если цифры не могут повторяться, но последняя цифра должна быть 4?

Answer 1

У нас всего всего четыре ячейки _ _ _ _  в первую мы можем положить все цифры кроме нуля и  4  то есть 5-2=3 во вторую все цифры кроме 4 и цифры которые мы поставили на 1-ю ячейку  то есть 5-2=3  ; в третью только 2  а в последнюю только 1-вариант   так как число оканчивается на 4  в и итоге мы получим        $\displaystyle\bf \underline3\quad \underline3\quad \underline 2\quad \underline1=3*3*2*1=18$                                  Ответ: Всего таких четырехзначных чисел 18                                                                          

Answer 2

Чтобы определить, сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 4 и 5, при условии, что цифры не могут повторяться, и последняя цифра должна быть 4, давайте разберёмся по шагам.

1. Выбираем последнюю цифру: Так как последняя цифра обязательно должна быть 4, то на этот слот всегда приходится только один вариант (4).

2. Остальные три цифры: Теперь у нас остались цифры 0, 1, 3 и 5. Выбираем из них три различные цифры для оставшихся трёх слотов (тысяч, сотен и десятков) по правилу "без повторений". Это можно сделать так:

• Выбираем первую цифру из четырёх вариантов (0, 1, 3, 5).
• Выбираем вторую цифру из оставшихся трёх вариантов.
• Выбираем третью цифру из оставшихся двух вариантов.

Таким образом, всего возможно: 4 (вариант для последней цифры) * 4 (варианта для первой цифры) * 3 (варианта для второй цифры) * 2 (варианта для третьей цифры) = 96 четырёхзначных чисел, удовлетворяющих вашим условиям.