Question

моторная лодка проходит вниз по течению реки из пункта А в пункт В расстояние между которыми 36 км а затем возвращается обратно в пункт А . время на всю поездку туда и обратно составляет 7.5 часа . Найдите скорость течения реки если скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч ( Ответ дать в км.ч )

Answer 1

Ответ:   2 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть скорость течения воды равно х км/час.  Тогда

-  скорость лодки по течению равна V по течению = 10+х км/час.

-  скорость лодки против течения равна V против течения = 10-х км/час.

*  Время прохождения от А до В (по течению) t1=36/(10+х) часов.

*  Время прохождения от В до А (против течения) t2=36/(10-х) часов.

По условию t1+t2=7.5 часов

36/(10+х)+36/(10-х)=7.5;

36*(10-х) +36*(10+х)= 7.5(10+x)(10-x);

360-36x+360+36x=7.5(100-x²);

720=750-7.5x²;

7.5x²=30;

x²=4;

x=√4=±2  (-2 - не соответствует условию)

х=2 км/час - скорость течения реки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как Vc (в км/ч), а скорость моторной лодки в стоячей воде как Vb (в км/ч).

Так как лодка движется вниз по течению и потом возвращается обратно, то время, затраченное на движение от А до В (и обратно от В до А), будет одинаковым. Расстояние между А и В равно 36 км, и лодка проходит это расстояние со скоростью Vb + Vc (скорость лодки в стоячей воде плюс скорость течения реки) вниз по течению и со скоростью Vb - Vc возвращается обратно.

Время в пути от А до В (и обратно) можно выразить следующим образом:

Время = Расстояние / Скорость

Так как время в пути туда и обратно составляет 7.5 часов, мы можем записать уравнение:

2 * (36 км) / (Vb + Vc) = 7.5 ч

Решим это уравнение относительно Vc:

2 * 36 км = 7.5 ч * (Vb + Vc)

72 км = 7.5 ч * (10 км/ч + Vc)

Далее, разделим обе стороны на 7.5 ч, чтобы найти Vc:

Vc = (72 км) / (7.5 ч) - 10 км/ч

Vc = 9.6 км/ч - 10 км/ч

Vc = -0.4 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 0.4 км/ч в направлении от пункта А к пункту В.