Question

Автобусные билеты имеют шестизначные номера (например, 000000). Сколь- ко существует номеров, не содержащих цифру 0, но содержащих 1?

Answer 1

Ответ: 269297

Пошаговое объяснение:

Найдем число номеров не содержащих цифру 0.

На каждой позиции номера могут быть цифры от 1 до 9, то есть число таких вариантов:

N1 = 9^6

Найдем теперь число номеров, что не содержат ни 0 ни 1.

На каждой позиции могут быть номера: от 2 до 8, то есть число таких вариантов:

N2 = 8^6

Откуда, число вариантов, что не содержат 0, но содержат 1:

N = N1 - N2 = 9^6 - 8^6 = 269297

Answer 2

Для определения количества номеров, которые не содержат цифру 0, но содержат 1, мы можем использовать правило усеченного произведения.

У нас есть шестизначные номера, и каждая позиция может быть заполнена цифрами от 1 до 9 (без нуля), что составляет 9 возможных вариантов для каждой позиции. Таким образом, для первой позиции у нас есть 9 вариантов (1-9), для второй позиции также 9 вариантов, и так далее.

Поскольку номера независимы друг от друга, чтобы найти общее количество номеров, мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции:

9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 531441

Итак, существует 531,441 номеров, которые не содержат цифру 0, но содержат цифру 1.