Question

Площадь поверхности шара увеличили 2.25 раза . Во сколько раз увеличился объём шара ?

Answer 1

Ответ:

Объем шара увеличился в 3,375 раз.

Пошаговое объяснение:

Если площадь поверхности шара увеличили в 2,25 раз, то по формуле S = 4*π*R² его радиус увеличился в: √2,25 = 1,5 раза.

Значит по формуле V = 4/3*π*R³ объем увеличился в: 1,5³ = 3.375 раза.

(игнорируем другие значения, потому что они остаются неизменными)

Answer 2

Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату его радиуса, а объем шара пропорционален кубу его радиуса. Если площадь поверхности шара увеличилась в 2.25 раза, это означает, что его радиус увеличился в корень из 2.25, то есть примерно в 1.5 раза (поскольку √2.25 = 1.5).

Теперь давайте посмотрим, насколько увеличился объем шара. Объем шара можно выразить формулой:

V = (4/3) * π * r^3

Где V - объем, π (пи) - математическая константа (приближенно 3.14159), r - радиус.

Если радиус увеличился в 1.5 раза, то новый радиус (r') будет 1.5 * r.

Теперь давайте посчитаем, во сколько раз увеличился объем шара:

V' = (4/3) * π * (1.5 * r)^3 V' = (4/3) * π * 3.375 * r^3 V' = (4.5) * π * r^3

Таким образом, объем нового шара увеличился в 4.5 раза по сравнению с изначальным шаром.