Question

Щоденно о 12 годині дня від пристані А до пристані Б відправляється по річці пасажирський катер. Весь шлях від А до Б катер проходить без зупинки з швидкістю 12 км/год. Затративши на зупинку біля пристані 2,5год, катер відправляється назад і, пройшовши весь шлях без зупинки з швидкістю 15км/год, прибуває до пристані А о 19 год того самого дня. Знайти відстань від А до Б

Answer 1

Ответ:

Відстань від А до Б 30 км. Рішення у фото.

Answer 2

Давайте розглянемо події крок за кроком, щоб знайти відстань від А до Б.

1. Катер відправляється від пристані А о 12:00 годині і рухається зі швидкістю 12 км/год. Час руху до пристані Б буде рівним відстані поділити на швидкість: Час руху до Б = Відстань / Швидкість = Відстань / 12 км/год

2. Після прибуття до пристані Б катер зупиняється на 2,5 години.

3. Після зупинки катер повертається назад до пристані А зі швидкістю 15 км/год. Час руху назад також дорівнює відстані поділити на швидкість: Час руху назад = Відстань / 15 км/год

4. Катер прибуває до пристані А о 19:00 годині.

Тепер ми можемо записати рівняння для часу подорожі в одному напрямку та часу подорожі в іншому напрямку, і після цього розв'язати систему рівнянь.

Відстань / 12 + 2,5 год + Відстань / 15 = 19 год

Знайдемо відстань. Спростимо рівняння:

(Відстань / 12) + (Відстань / 15) = 19 - 2,5

Знаменником усіх дробів є 60 (LCM для 12 і 15), тому помножимо обидві сторони на 60, щоб позбавитися від знаменників:

5 * Відстань + 4 * Відстань = 60 * (19 - 2,5)

9 * Відстань = 60 * 16,5

Відстань = (60 * 16,5) / 9 Відстань = 110 км

Отже, відстань від пристані А до пристані Б становить 110 кілометрів.