Question

в случайном эксперемента бросают два игральных кубика .найдите вероятность того ,что произведение выпавших очков меньше 20​

Answer 1

Ответ:

7/9

Пошаговое объяснение:

Общее число исходов n=36 , а число благоприятствующих исходов  m=28. Тогда вероятность события будет равной P=28/36=7/9.

Посчитаем общее число исходов эксперимента. Когда мы бросаем одну кость, все очевидно, 6 граней - 6 исходов. Здесь костей уже две, поэтому исходы можно представлять как упорядоченные пары чисел вида (x,y), где x - сколько очков выпало на первой кости (от 1 до 6), y - сколько очков выпало на второй кости (от 1 до 6). Очевидно, что всего таких пар чисел будет n=6⋅6=36

Теперь посчитаем число благоприятных исходов:

1*1=1           2*1=2        3*1=3     4*1=4       5*1=5        6*1=6

1*2=2         2*2=4       3*2=6     4*2=8     5*2=10     6*2=12

1*3=3         2*3=6       3*3=9      4*3=12    5*3=15     6*3=18

1*4=4         2*4=8       3*4=12     4*4=16

1*5=5         2*5=10     3*5=15    

1*6=6         2*6=12     3*6=18

Вариаций у нас получилось 28.

Вероятность события будет равной P=28/36=7/9.

Answer 2

Для определения вероятности того, что произведение выпавших очков на двух игральных кубиках будет меньше 20, мы можем рассмотреть все возможные комбинации исходов бросков и посчитать количество успешных исходов (где произведение меньше 20) и общее количество возможных исходов.

На каждом кубике есть 6 граней, и общее количество возможных комбинаций бросков двух кубиков равно 6 * 6 = 36.

Теперь давайте рассмотрим успешные исходы, когда произведение меньше 20. Мы можем разделить эти успешные исходы на несколько групп:

1. Произведение равно 1: Это возможно только в случае, когда оба кубика показывают 1. Есть 1 успешный исход.

2. Произведение равно 2: Это может произойти, когда один кубик показывает 1, а другой показывает 2, или оба кубика показывают 2. Есть 2 успешных исхода.

3. Произведение равно 3: Может произойти, когда один кубик показывает 1, а другой показывает 3, или один показывает 3, а другой показывает 1, или оба кубика показывают 3. Всего 3 успешных исхода.

4. Произведение равно 4: Может произойти, когда один кубик показывает 1, а другой показывает 4, или один показывает 4, а другой показывает 1, или один кубик показывает 2, а другой показывает 2. Всего 6 успешных исходов.

5. Произведение равно 5: Это может произойти в нескольких комбинациях, например, 1 * 5 или 5 * 1, или 2 * 5 или 5 * 2, или 3 * 5 или 5 * 3. Всего 10 успешных исходов.

6. Произведение равно 6: То же самое, как и для 5, есть 10 успешных исходов.

7. Произведение равно 7: Всего 15 успешных исходов.

8. Произведение равно 8: Всего 20 успешных исходов.

9. Произведение равно 9: Всего 21 успешных исход.

10. Произведение равно 10: Всего 15 успешных исходов.

11. Произведение равно 12: Всего 10 успешных исходов.

12. Произведение равно 15: Всего 6 успешных исходов.

13. Произведение равно 18: Всего 3 успешных исхода.

14. Произведение равно 16: Всего 2 успешных исхода.

15. Произведение равно 14: Всего 2 успешных исхода.

16. Произведение равно 20: Всего 1 успешный исход.

Теперь мы можем сложить все успешные исходы: 1 + 2 + 3 + 6 + 10 + 10 + 15 + 20 + 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 2 + 2 + 1 = 127 успешных исходов.

Итак, вероятность того, что произведение выпавших очков меньше 20, равна количеству успешных исходов (127) поделенному на общее количество возможных исходов (36):

Вероятность = 127 / 36 ≈ 3.528%.

Таким образом, вероятность того, что произведение выпавших очков меньше 20, составляет примерно 3.528%.