Question

Найдите НОД 11^35 и 11^45

Answer 1

Ответ:

11^35

Пошаговое объяснение:

Если число а можно разделить на число b , то множество общих делителей этих двух чисел будет аналогично множеству делителей числа b , то есть НОД ( a,b ) = b

В задании видно, что у чисел равные основания, значит одно точно делится на другое без остатка...То есть НОД (11^35 и 11^45)= 11^35

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 11^35 и 11^45, можно воспользоваться свойствами НОДа и степеней. НОД чисел a и b равен a в случае, если b делится нацело на a. Таким образом, чтобы найти НОД чисел 11^35 и 11^45, нужно определить, делится ли 11^35 на 11^45.

11^35 не делится на 11^45, потому что 11^45 содержит дополнительные множители 11 по сравнению с 11^35. Наибольший общий делитель будет равен 11^35, так как это наибольшая степень 11, которая делит оба числа.

Таким образом, НОД(11^35, 11^45) = 11^35.