Question

Чому дорівнює сума коренів рівняня х²+3х-5​

Answer 1

Ответ:

Сумма корней уравнения $x^2+3x-5=0$ равна $-3.$

Пошаговое объяснение:

$x^2+3x-5=0\\\boxed{D = b^2-4ac}\\D = 3^2-4*1*(-5)=9+20=29\\\boxed{x_{1/2} = \dfrac{-bб\sqrt{D} }{2a}}\\\\x_{1/2} = \dfrac{-3б\sqrt{29} }{2}$

Сумма корней уравнения:

$\dfrac{-3-\sqrt{29} }{2} +\dfrac{-3+\sqrt{29} }{2} = \dfrac{-3-3}{2} = \dfrac{-6}{2} = -3.$

Answer 2

Сума коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дорівнює $-\frac{b}{a}$. У вашому випадку рівняння має вигляд $x^2 + 3x - 5 = 0$, тому $a = 1$ (коефіцієнт при $x^2$) і $b = 3$ (коефіцієнт при $x$).

Отже, сума коренів рівняння $x^2 + 3x - 5 = 0$ дорівнює $-\frac{3}{1} = -3$.