Question

Длина вектора A(3,-1,4) B(2,1,3) c=a-b. Тогда угол между векторами b и c равен = ? Помогите решить

Answer 1

Ответ:

______________________

Answer 2

Чтобы найти угол между векторами B и C, вам нужно сначала найти вектор C, который является разницей вектора A и вектора B. Вектор C можно найти следующим образом:

C = A - B = (3, -1, 4) - (2, 1, 3) = (3 - 2, -1 - 1, 4 - 3) = (1, -2, 1)

Теперь у нас есть вектор C(1, -2, 1). Для нахождения угла между векторами B и C, мы можем воспользоваться следующей формулой для косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (B·C) / (||B|| * ||C||)

где B·C представляет собой скалярное произведение векторов B и C, а ||B|| и ||C|| - длины этих векторов.

Сначала найдем скалярное произведение B и C:

B·C = (2 * 1) + (1 * -2) + (3 * 1) = 2 - 2 + 3 = 3

Теперь найдем длины векторов B и C:

||B|| = √(2^2 + 1^2 + 3^2) = √(4 + 1 + 9) = √14

||C|| = √(1^2 + (-2)^2 + 1^2) = √(1 + 4 + 1) = √6

Теперь мы можем найти косинус угла θ:

cos(θ) = (B·C) / (||B|| * ||C||) = (3) / (√14 * √6)

Теперь найдем значение угла θ:

θ = arccos[(3) / (√14 * √6)]

Вычислите это значение с использованием калькулятора или программы для работы с тригонометрией, чтобы получить угол между векторами B и C.