Question

Задача по математике, Буду рад за помощь Вам предлагают единовременную выплату в размере 1 000 000 долларов или 1 цент, который удваивается каждый день на протяжении 30 дней (полученная сумма удваивается каждый день

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по-моему, уже была такая задачка про бактерии

смотрим

1 день - 1 цент

2 день - 1*2 = 2  цента

3 день - 2*2 = 4= 1*2²=4 цента

4 день 4*2 = 8 = 1*2³=8 центов

в общем у нас прорисовывается геометрическая прогрессия, где

b₁ = 1

q = 2

тогда

b₃₀ = 1*q³⁰⁻¹= 2²⁹ = 536870912 центов

т.е. в 30ый день на руках будет 5 368 709.12 долларов

Answer 2

Я так понимаю нужно выбрать более выгодный вариант, или 1 000 000 долларов единожды или 1 цент, который удваивается на протяжении 30 дней.

Удвоение можно представить ввиде геометрической прогрессии,

где b1 = 0,01 (долл.) , q = 2

Тогда сумму выплаты за 30 дней можно посчитать по формуле:

$\displaystyle \bigg{S_n} = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \\\\ |2^{30}=1073741824|\\S_{30} = \frac{0.01(2^{30}-1)}{2-1} = 0.01 * (1073741824-1) = 0.01*1073741823 = 10737418,23$

за 30 дней полученная сумма составит 10 737 418,23 , что почти в 11 раз больше единоразовой выплаты

Answer 3

Это известная математическая задача, которая называется "дилемма удвоения". Вы должны решить, что вам предпочтительнее: получить 1 000 000 долларов однократно или взять 1 цент и позволить ему удваиваться каждый день в течение 30 дней.

Давайте посчитаем, сколько бы вы получили, если выбрали бы 1 цент и позволили ему удваиваться каждый день:

1-й день: $0.01 2-й день: $0.02 3-й день: $0.04 ... 30-й день: $10,737,418.24

Как видно, через 30 дней сумма достигнет более чем 10 миллионов долларов.

Поэтому, если у вас есть возможность дождаться 30 дней, выбор 1 цента, который удваивается каждый день, представляется намного более выгодным с точки зрения финансов.