Question

На 4 полках было 164 книги. Когда с первой сняли 16 кник , со второй на третью переставили 15, а на четвёртую поставили 12 книг, то на всех полках книг окозалось поровну.Сколько книг было на каждой полке первоночально? Срочно!

Answer 1

Ответ:

56,55,25,28

Пошаговое объяснение:

1)164-16+12=160

2)160÷4=40

3)40+16=56

4)40+15=55

5)40-15=25

6)40-12=28

Ответ: 56,55,25,28

Answer 2

Пусть x - количество книг на первой полке, y - количество книг на второй полке, z - количество книг на третьей полке и w - количество книг на четвёртой полке. У нас есть следующие условия:

1. x + y + z + w = 164 (всего книг).
2. x - 16 = y + 15 (после снятия 16 книг с первой полки и перестановки 15 книг с второй на третью, на всех полках осталось одинаковое количество книг).
3. x - 16 = w + 12 (после снятия 16 книг с первой полки и добавления 12 книг на четвёртую, на всех полках осталось одинаковое количество книг).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим уравнения 2 и 3 относительно x:

x - 16 = y + 15 x = y + 15 + 16 x = y + 31

x - 16 = w + 12 x = w + 12 + 16 x = w + 28

Теперь у нас есть два выражения для x. Объединим их:

y + 31 = w + 28

Теперь выразим y через w:

y = w + 28 - 31 y = w - 3

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

x + y + z + w = 164 (x) + (w - 3) + z + w = 164

Теперь объединим x и w:

2x + z + 2w - 3 = 164

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными x и w:

1. x + y + z + w = 164
2. 2x + z + 2w - 3 = 164

Теперь решим эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1:

x + y + z + w = 164

Теперь подставим значение y:

x + (w - 3) + z + w = 164

Упростим это уравнение:

2x + 2w + z - 3 = 164

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2x + 2w + z - 3 = 164
2. 2x + z + 2w - 3 = 164

Выразим z через w из уравнения 1:

z = 164 - 2x - 2w + 3

Теперь подставим это выражение для z в уравнение 2:

2x + (164 - 2x - 2w + 3) + 2w - 3 = 164

Упростим это уравнение:

2x + 164 - 2x - 2w + 3 + 2w - 3 = 164

2x - 2x + 2w - 2w + 164 - 3 - 3 = 164

0 = 164

Это уравнение не имеет решения, что означает, что изначально задача была поставлена некорректно. Проверьте условия задачи и удостоверьтесь, что все данные введены правильно.