Question

Сумма восьмого и шестнадцатого членов арифметический прогрессии на 88 больше её удвоенного двадцать третьего члена. найти d-разность прогрессии. ​

Answer 1

Ответ:

- 4.

Пошаговое объяснение:

В арифметической прогрессии

а8 + а16 = а1 + 7d + а1 + 15d = 2a1 + 22d.

2 • a23 = 2 • (а1 + 22d ) = 2a1 + 44d.

По условию

а8 + а16 - 2 • a23 = 88

2a1 + 22d - (2a1 + 44d) = 88

22d - 44d = 88

- 22 d = 88

d = - 88/22

d = - 4

Ответ: - 4.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет следующий вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии,
• d - разность прогрессии.

Сначала мы найдем выражения для 8-го, 16-го и 23-го членов прогрессии:

8-й член: a_8 = a_1 + 7d 16-й член: a_16 = a_1 + 15d 23-й член: a_23 = a_1 + 22d

Теперь у нас есть уравнение, описывающее сумму 8-го и 16-го членов:

a_8 + a_16 = (a_1 + 7d) + (a_1 + 15d)

Также у нас есть уравнение для 23-го члена, который удвоен:

2 * a_23 = 2 * (a_1 + 22d)

Согласно условию, сумма 8-го и 16-го членов на 88 больше удвоенного 23-го члена:

a_8 + a_16 = 2 * a_23 + 88

Теперь мы можем объединить уравнения:

(a_1 + 7d) + (a_1 + 15d) = 2 * (a_1 + 22d) + 88

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2a_1 + 22d = 2a_1 + 44d + 88

Теперь выразим d (разность прогрессии):

22d = 44d + 88

Выразим 44d справа:

22d - 44d = 88

-22d = 88

Теперь разделим обе стороны на -22, чтобы найти значение d:

d = -88 / -22 d = 4

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4.