Question

Может ли произведение чисел (3а-9b+c+5)(2a+3b-7c+1)(a+6b+4c-2) быть нечетным при любых целых а,b,c

Answer 1

Ответ:

Да это я проверила с цифрами:2 4 6 8

Пошаговое объяснение:

вполне

Answer 2

Произведение трех чисел будет нечетным только в том случае, если каждый из множителей нечетный. Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1. (3a - 9b + c + 5) - чтобы этот множитель был нечетным, необходимо, чтобы каждый его член был нечетным. То есть, 3a и c должны быть нечетными числами, и -9b и 5 также должны быть нечетными числами. Это означает, что a и c должны быть нечетными, а b должно быть четным (так как разность нечетного и нечетного числа всегда будет четной, и разность нечетного и четного числа всегда будет нечетной).

2. (2a + 3b - 7c + 1) - для этого множителя, чтобы он был нечетным, каждый его член также должен быть нечетным. То есть 2a и 1 должны быть четными, и 3b и -7c должны быть нечетными. Это означает, что a и c должны быть нечетными, а b должно быть четным.

3. (a + 6b + 4c - 2) - аналогично, чтобы этот множитель был нечетным, a и c должны быть нечетными, и 6b и -2 должны быть четными.

Из вышесказанного видно, что a и c должны быть нечетными, а b должно быть четным, чтобы каждый из множителей был нечетным. Таким образом, при любых целых a, b и c произведение (3a-9b+c+5)(2a+3b-7c+1)(a+6b+4c-2) будет нечетным.