Question

Длины сторон данного треугольника: AC=10 см, AL=8 см, CL=6 см. Определи расстояние от вершины C до стороны AL. Ответ: расстояние равно см.

Answer 1

Заданный треугольник со сторонами AC=10 см, AL=8 см, CL=6 см - прямоугольный (сумма квадратов сторон 6 и 8 равна квадрату стороны 10).

Расстояние от С до AL - это сторона CL.

Ответ: расстояние равно 6 см.

Answer 2

Для определения расстояния от вершины C до стороны AL в треугольнике можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота.

В данном случае, сторона AL служит основанием, а нужно найти высоту, исходя из данных.

Площадь треугольника можно также выразить через длины сторон и радиус вписанной окружности (r):

Площадь треугольника = r * полупериметр,

где полупериметр (s) равен (AC + AL + CL) / 2.

Ваша задача - найти радиус вписанной окружности (r), а затем использовать его, чтобы найти высоту (h) треугольника от вершины C до стороны AL.

1. Найдем полупериметр: s = (AC + AL + CL) / 2 = (10 см + 8 см + 6 см) / 2 = 12 см.

2. Теперь выразим площадь треугольника через радиус вписанной окружности: Площадь треугольника = r * s.

3. Найдем площадь треугольника. Для этого можно воспользоваться формулой Герона: Площадь треугольника = √[s * (s - AC) * (s - AL) * (s - CL)].

Подставим значения: Площадь треугольника = √[12 см * (12 см - 10 см) * (12 см - 8 см) * (12 см - 6 см)] = √(12 см * 2 см * 4 см * 6 см) = √(576 см^4) = 24 см^2.

4. Теперь, используя площадь треугольника и полупериметр, найдем радиус вписанной окружности: 24 см^2 = r * 12 см, r = 24 см^2 / 12 см = 2 см.

5. Наконец, найдем высоту (h) треугольника от вершины C до стороны AL, используя радиус вписанной окружности: h = 2 * r = 2 * 2 см = 4 см.

Ответ: Расстояние от вершины C до стороны AL равно 4 см.