Question

Спортсмены Иванов и Петров участвовали в марафоне. Первую половину пути Иванов бежал в два раза быстрее Петрова. Потом он подвернул ногу и оставшуюся половину пути бежал в два раза медленнее Петрова. Петров же все время бежал с постоянной скоростью и пробежал всю дистанцию за 4 часа. Сколько времени потребовалось Иванову, чтобы добраться до финиша? Сочно даю 10 баллов​

Answer 1

Ответ:

5 часов.

Пошаговое объяснение:

Возьмем скорость Иванова на второй половине пути, там где он подвернул ногу, за х. Тогда:

Скорость Петрова: х * 2 = 2х

Скорость Иванова на первой половине пути: 2х * 2 = 4х

Находим дистанцию: S = U * t = 2x * 4 = 8х

Значит 8х / 2 = 4х км Иванов пробежал со скоростью 4х км/ч, а вторые 4х  км- со скоростью х км/ч. При вычислении времени х сокращается, так чт о время будет 4 + 1 = 5 часов.

Проверим: Допустим, Иванов изначально бежал со скоростью 20 км/ч, а Петров соответственно 10 км/ч. За 4 часа Петров пробежал всю дистанцию в 40 км. Значит половину пути Иванов пробежал за час ( 20 / 20 = 1), а вторую половину за 4 часа (20 / 5 = 4), итого 1 + 4 = 5 часов.

Answer 2

Ответ:10 часов

Пошаговое объяснение:

Скорости Петрова:

V(П) = 1\2 * V1(И) - на первой S\2 -----> (1)

V(П) = 2 * V2(И) - на второй S\2 --------> (2)

=>

1\2 * V1(И) = 2 * V2(И)

V1(И) = 4 * V2(И)

=>

S = V(П) * t = V(П) *4 = 4*V(П) - расстояние ------> V(П) = S\4

из (1):

V1(И) = 2*V(П) = 2 * S\4 = S\2 -------> S = 2V1(И) -----> t1 = S\V1(И) = 2 часа

из (2):

V2(И) = V(П) \2 = (S\4)\2 = S\8 --------> S = 8*V2(И) ----> t2 = tS\V2(И) = 8 час.

t = t1 + t2 = 2 + 8 = 10 час.

Answer 3

Давайте обозначим расстояние марафона как D и скорость Петрова как V. Петров пробежал всю дистанцию за 4 часа, поэтому мы можем использовать формулу расстояния: D = V * время.

Известно, что Иванов бежал первую половину пути вдвое быстрее Петрова, и вторую половину пути вдвое медленнее. Поэтому скорость Иванова для первой половины пути была 2V, а для второй половины - V/2.

Теперь давайте обозначим время, которое Иванов затратил на первую половину пути, как t1, а время для второй половины, как t2.

Для первой половины пути:

D/2 = (2V) * t1 t1 = D/(2 * 2V) = D/(4V)

Для второй половины пути:

D/2 = (V/2) * t2 t2 = D/(2 * V/2) = D/V

Итак, общее время, затраченное Ивановым на марафон:

Общее время = t1 + t2 = D/(4V) + D/V

Теперь мы знаем, что Петров пробежал марафон за 4 часа, поэтому:

D = V * 4 D/V = 4

Теперь мы можем выразить общее время Иванова, используя это:

Общее время = D/(4V) + D/V = 4/4 + 4 = 1 + 4 = 5 часов.

Таким образом, Иванову потребовалось 5 часов, чтобы добраться до финиша.