Question

Эстафеты в шорт-треке это захватывающее зрелище.Сорок пять кругов спортсмены проезжают иногда сменяя друг друга.Эту пятикилометровую дистанцию спортсмены преодолевают за 7-8 минут Команду*Делитель* представляют четверо друзей:Витя,Вася,Вова и Ваня.Витя пробежал одну пятую всей дистанции одним махом и передал эстафету своим друзьям,Ване в эстафете досталось бежать первые 4 круга и последние 5.Вова и Вася пробежали оставшуюся дистанцию,меняя друг друга каждые 3 круга. Сначала гонка складывалась не очень удачно и ребята никак не могли вырваться вперёд,но на последнем своём круге Вася впервые за гонку вывел команду на первое место,и Ваня и Вова продержались в лидерах. 1.Сколько кругов составляет одна пятая всей дистанции? 2.Сколько метров пробегает спортсмен,проехав один круг? 3.Сколько кругов ребята лидировали? 4.Сколько кругов пробежал Вася,если эстафету он принимал только от Вовы? 5.Сколько метров в одном круге? 6.Витя провёл на дистанции 90 секунд,с какой скоростью(км/ч) он ехал? 7.Сколько секунд потратил на последний круг Ваня,если его скорость на последнем круге равнялась средней Витиной? 8.Сколько раз происходила смена эстафеты в команде *Делитель*? 9.Кто бежал 15 круг,если известно ,что на 25 круге Витя вышел на второе место? 10.Найдите количество вариантов очерёдности вручения медалей ребятам из команды *Делитель*?

Answer 1

1)45*1/5 = 45/5=9 (кругов) составляет 1/5 дистанции

2) 5000:45 = 111 1/9 (м.) составляет 1 круг

3) 9 кругов лидировали (из условия задачи можно нарисовать схему, получится так: первые 4 круга - Ваня,  3-Вова, 3-Вася,3-Вова,3-Вася, 9-Витя,3-Вова,3-Вася, 3-Вова,3-Вася,3-Вова,5-Ваня),возможно в середине там Витя сдвинется на 2 позиции вправо (т.е. ещё по разу проедут Вова и Вася, но от этого ничего не изменится)

4) 4*3 = 12 (кругов) пробежал Вася

5)в одном круге 111  1/9 метра

6)за 90 сек. пробежал 9 кругов,т.е. 111 1/9 * 9 = 1000/9*9 = 1000 м

1000м/90 сек = 1км/90 сек = 1км/1,5мин = 10км/15 мин = 40 км/час

7) скорость Вити за 90 сек 9 кругов, значит 1 круг за 10 сек., значит Ваня тоже пробежал за 10 сек.

8) 11 раз

9) 15 круг бежал Вася

10) 1*2*3*4 = 24 варианта

Answer 2

1. Одна пятая всей дистанции составляет 5 кругов.

2. Для вычисления длины одного круга нам нужно знать общую дистанцию. Поскольку спортсмены пробегают 5 километров, мы можем разделить эту дистанцию на количество кругов (45) для получения длины одного круга. Длина одного круга: 5000 м / 45 = 111.11 метров.

3. Ребята лидировали на протяжении всей гонки, потому что Ваня и Вова были на первом месте с самого начала, а Вася вывел команду на первое место на последнем круге. Таким образом, они лидировали все 45 кругов.

4. Если Вася принимал эстафету только от Вовы и бежал оставшиеся круги, то он пробежал 45 - 4 = 41 круг.

5. Мы уже вычислили длину одного круга в вопросе 2: 111.11 метров.

6. Чтобы найти скорость Вити, мы должны знать, какое расстояние он преодолел и за какое время. Мы знаем, что он пробежал одну пятую всей дистанции, что составляет 5 кругов. Длина одного круга составляет 111.11 метров. Расстояние, пройденное Витей: 5 кругов * 111.11 метров = 555.55 метров. Время, потраченное Витей: 90 секунд. Для перевода времени в часы, мы делим его на 3600 (количество секунд в часе). Время, потраченное Витей: 90 секунд / 3600 = 0.025 часа. Теперь мы можем вычислить скорость, разделив расстояние на время. Скорость Вити: 555.55 метров / 0.025 часа = 22222.22 м/ч. Таким образом, Витя ехал со скоростью 22222.22 метра в час.

7. Мы знаем, что скорость Ваня на последнем круге равнялась средней Витиной скорости. Средняя скорость Вити равна 22222.22 м/ч. Чтобы найти время, мы должны знать длину одного круга. Длина одного круга составляет 111.11 метров. Средняя скорость Вити: 22222.22 м/ч.